$8 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્ર પરનું ચુંબકીય પ્રેરણ તેની અક્ષ પરના બિંદુ પરના ચુંબકીય પ્રેરણ કરતા $6 \sqrt{6}$ ગણું છે. તો ગૂંચળાના કેન્દ્રથી તે બિંદુનું અંતર $cm$ માં શોધો $(\sqrt{5} = 2.236)$.

એક તારનું વર્તુળાકાર લૂપ અને એક લાંબો સીધો તાર અનુક્રમે $I_c$ અને $I_e$ જેટલો પ્રવાહ વહન કરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ધારો કે આ બંને એક જ સમતલમાં મૂકવામાં આવ્યા છે,તો જ્યારે તેમનું અંતર $H$ હોય ત્યારે લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય થશે:

એક કણ જે ઇલેક્ટ્રોન પરના વિદ્યુતભાર કરતાં $1000$ ગણો વિદ્યુતભાર ધરાવે છે,તે $r \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર પ્રતિ સેકન્ડ $1$ પરિભ્રમણ કરે છે. જો પથના કેન્દ્ર પર ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી $\mu_0$ ના $x$ ગણું હોય,તો ત્રિજ્યા $r$ (મીટરમાં) કેટલી હશે? $[e = 1.6 \times 10^{-19} \ C], [x = 2 \times 10^{-16}]$

એક લાંબા સીધા તારમાંથી $35\; A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તારથી $20\; cm$ દૂર આવેલા બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક લાંબા સોલેનોઈડમાં $100 \, \text{turns/m}$ છે અને તેમાંથી $i$ જેટલો પ્રવાહ વહે છે. એક ઈલેક્ટ્રોન સોલેનોઈડની અંદર સોલેનોઈડની અક્ષને લંબ $2.30 \, \text{cm}$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. ઈલેક્ટ્રોનની ઝડપ $0.046 \, c$ છે ($c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s}$ એ પ્રકાશની ઝડપ છે). સોલેનોઈડમાં વહેતો પ્રવાહ $i$ શોધો (આશરે). ($ \text{A}$ માં)

સમાન લંબાઈના બે સમાંતર તાર એકબીજાથી $3 \ m$ ના અંતરે રહેલા છે. પ્રથમ અને બીજા તારમાંથી વહેતો પ્રવાહ અનુક્રમે $3 \ A$ અને $4.5 \ A$ વિરુદ્ધ દિશામાં છે. તારની વચ્ચેના મધ્યબિંદુ પર પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધો $(\mu_0 = \text{શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી})$.