एक छड़ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण $0.5 \text{ A m}^2$ है। इसे $8 \times 10^{-2} \text{ T}$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में लटकाया गया है। इसे इसकी सबसे स्थिर स्थिति से सबसे अस्थिर स्थिति में घुमाने में किया गया कार्य है:

$1.5 \, J/T$ के चुंबकीय आघूर्ण वाला एक छड़ चुंबक $0.22 \, T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में संरेखित है। चुंबकीय आघूर्ण को क्षेत्र की दिशा के लंबवत करने के लिए बाहरी टॉर्क द्वारा कितना कार्य करना होगा? ($J$ में)

द्विध्रुव आघूर्ण $\vec{M} = M\hat{k}$ वाले बिंदु द्विध्रुव के चुंबकीय क्षेत्र के लिए एम्पीयर के नियम का सत्यापन करें। $C$ को $x-z$ तल के प्रथम चतुर्थांश में मूल बिंदु पर केंद्र और $a$ त्रिज्या वाले वृत्त के चौथाई भाग पर दक्षिणावर्त चलने वाले बंद वक्र के रूप में लें,जो $x$ और $z$ अक्षों के साथ खंडों द्वारा बंद है।

एक छोटे चुंबक के कारण,अक्षीय स्थिति में $x$ दूरी पर चुंबकीय तीव्रता $9 \ G$ है। तो निरक्षीय (विषुवतीय) स्थिति में $\frac{x}{2}$ दूरी पर तीव्रता क्या होगी ($G$ में)?

दो छोटे छड़ चुम्बकों के चुम्बकीय आघूर्ण $1.2 \text{ A m}^2$ और $1.0 \text{ A m}^2$ हैं। उन्हें एक क्षैतिज मेज पर एक-दूसरे के समानांतर $20 \text{ cm}$ की दूरी पर इस प्रकार रखा गया है कि उनके उत्तरी ध्रुव भौगोलिक दक्षिण की ओर हों। उनकी चुम्बकीय निरक्षीय रेखा उभयनिष्ठ है। पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $3.6 \times 10^{-5} \text{ T}$ है। तो उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य बिंदु पर परिणामी क्षैतिज चुम्बकीय प्रेरण $\left(\frac{\mu_0}{4 \pi} = 10^{-7} \text{ N/A}^2\right)$ ज्ञात कीजिए।

एक छड़ चुंबक,जो शुरू में एक समान चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में है,को $45^{\circ}$ घुमाने में किया गया कार्य $W$ है। चुंबक को और $15^{\circ}$ घुमाने के लिए किया जाने वाला अतिरिक्त कार्य क्या होगा?