a त्रिज्या वाले वृत्त में अचर कोणीय चाल omega | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना कि कण $t = 0$ पर बिंदु $(a, 0)$ से गति शुरू करता है। समय $t$ पर स्थिति सदिश $\vec{R}(t) = a \cos(\omega t) \hat{i} + a \sin(\omega t) \hat{j}

Vedclass · Accepted Answer

$2a \sin \frac{\omega t}{2}$

Vedclass · Answer

(B) माना कि कण $t = 0$ पर बिंदु $(a, 0)$ से गति शुरू करता है। समय $t$ पर स्थिति सदिश $\vec{R}(t) = a \cos(\omega t) \hat{i} + a \sin(\omega t) \hat{j}$ द्वारा दिया जाता है।प्रारंभिक स्थिति सदिश $\vec{R}(0) = a \hat{i}$ है।विस्थापन सदिश $\vec{d} = \vec{R}(t) - \vec{R}(0) = a(\cos \omega t - 1) \hat{i} + a \sin(\omega t) \hat{j}$ होगा।विस्थापन का परिमाण $d = \sqrt{[a(\cos \omega t - 1)]^2 + [a \sin \omega t]^2}$ द्वारा प्राप्त होता है।$d = a \sqrt{\cos^2 \omega t - 2 \cos \omega t + 1 + \sin^2 \omega t}$.सर्वसमिका $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ का उपयोग करने पर,$d = a \sqrt{2 - 2 \cos \omega t}$ प्राप्त होता है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2(	heta/2)$ का उपयोग करने पर,$d = a \sqrt{2 	imes 2 \sin^2(\omega t / 2)}$ प्राप्त होता है।अतः,$d = 2a \sin(\omega t / 2)$ होगा।

Similar Questions

$\triangle ABC$ में,$a^2 \sin 2C + c^2 \sin 2A$ का मान क्या होगा ($\Delta$ में)?

$\int e^x \left( \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x} \right) dx = $ . . . . . . $+ C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module