ગણિતની પરીક્ષામાં $30$ વિદ્યાર્થીઓના ગુણનું વિતરણ નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલ છે. આ માહિતીનો બહુલક શોધો. બહુલક અને મધ્યકની તુલના કરો અને તેનું અર્થઘટન કરો.
વર્ગ અંતરાલ$10-25$$25-40$$40-55$$55-70$$70-85$$85-100$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા$2$$3$$7$$6$$6$$6$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(52) મધ્યક શોધવા માટે,આપણે વર્ગ ચિહ્ન $(x_i)$ અને $f_i x_i$ ની ગણતરી કરીએ છીએ:
વર્ગ અંતરાલવિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $(f_i)$વર્ગ ચિહ્ન $(x_i)$$f_i x_i$
$10-25$$2$$17.5$$35.0$
$25-40$$3$$32.5$$97.5$
$40-55$$7$$47.5$$332.5$
$55-70$$6$$62.5$$375.0$
$70-85$$6$$77.5$$465.0$
$85-100$$6$$92.5$$555.0$
કુલ$\Sigma f_i = 30$$\Sigma f_i x_i = 1860.0$

મધ્યક $\bar{x} = \frac{\Sigma f_i x_i}{\Sigma f_i} = \frac{1860}{30} = 62$.
બહુલક માટે,મહત્તમ આવૃત્તિ $7$ છે,જે બહુલક વર્ગ $40-55$ ને અનુરૂપ છે.
અહીં,$l = 40$,$h = 15$,$f_1 = 7$,$f_0 = 3$,$f_2 = 6$.
બહુલક $= l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h = 40 + \left( \frac{7 - 3}{14 - 3 - 6} \right) \times 15 = 40 + \left( \frac{4}{5} \right) \times 15 = 40 + 12 = 52$.
અર્થઘટન: મહત્તમ વિદ્યાર્થીઓએ $52$ ગુણ મેળવ્યા છે (બહુલક),જ્યારે સરેરાશ એક વિદ્યાર્થીએ $62$ ગુણ મેળવ્યા છે (મધ્યક).

Explore More

Similar Questions

એક વર્ગ શિક્ષક પાસે આખા સત્ર માટે વર્ગના $40$ વિદ્યાર્થીઓનો ગેરહાજરીનો નીચે મુજબનો રેકોર્ડ છે. વિદ્યાર્થી કેટલા દિવસ ગેરહાજર રહ્યો હતો તેનો મધ્યક શોધો.
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{દિવસોની સંખ્યા} & 0-6 & 6-10 & 10-14 & 14-20 & 20-28 & 28-38 & 38-40 \\ \hline \text{વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા} & 11 & 10 & 7 & 4 & 4 & 3 & 1 \\ \hline \end{array}$

એક વિસ્તારના શોપિંગ કોમ્પ્લેક્સની $30$ દુકાનો દ્વારા મેળવેલ વાર્ષિક નફો નીચે મુજબનું વિતરણ આપે છે:
નફો (લાખ રૂપિયામાં)દુકાનોની સંખ્યા (આવૃત્તિ)
$5$ કે તેથી વધુ$30$
$10$ કે તેથી વધુ$28$
$15$ કે તેથી વધુ$16$
$20$ કે તેથી વધુ$14$
$25$ કે તેથી વધુ$10$
$30$ કે તેથી વધુ$7$
$35$ કે તેથી વધુ$3$

ઉપરના ડેટા માટે બંને ઓજીવ (ogives) દોરો. આથી મધ્યસ્થ નફો મેળવો.

હવામાં $SO_{2}$ ની સાંદ્રતા ($parts\, per\, million$ એટલે કે $ppm$ માં) શોધવા માટે,એક ચોક્કસ શહેરમાં $30$ વિસ્તારો માટે માહિતી એકત્રિત કરવામાં આવી હતી જે નીચે મુજબ છે:
$SO_{2}$ ની સાંદ્રતા ($ppm$ માં)આવૃત્તિ
$0.00-0.04$$4$
$0.04-0.08$$9$
$0.08-0.12$$9$
$0.12-0.16$$2$
$0.16-0.20$$4$
$0.20-0.24$$2$

હવામાં $SO_{2}$ ની સરેરાશ સાંદ્રતા શોધો.

એક વર્ગના $35$ વિદ્યાર્થીઓના તબીબી તપાસ દરમિયાન,તેમના વજન નીચે મુજબ નોંધવામાં આવ્યા હતા:
વજન (kg માં)વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા
$38$ થી ઓછું$0$
$40$ થી ઓછું$3$
$42$ થી ઓછું$5$
$44$ થી ઓછું$9$
$46$ થી ઓછું$14$
$48$ થી ઓછું$28$
$50$ થી ઓછું$32$
$52$ થી ઓછું$35$

આપેલ માહિતી માટે 'થી ઓછા' પ્રકારનો ઓજીવ (ogive) દોરો. આલેખ પરથી મધ્યસ્થ વજન મેળવો અને સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને પરિણામ ચકાસો.

એક છોડના $40$ પાંદડાઓની લંબાઈ નજીકના મિલીમીટર સુધી માપવામાં આવે છે અને મેળવેલ માહિતી નીચેના કોષ્ટકમાં દર્શાવેલ છે:
લંબાઈ (mm માં)પાંદડાઓની સંખ્યા
$118-126$$3$
$127-135$$5$
$136-144$$9$
$145-153$$12$
$154-162$$5$
$163-171$$4$
$172-180$$2$

પાંદડાઓની મધ્યસ્થ લંબાઈ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo