SHM માં રહેલા કણનો મહત્તમ પ્રવેગ મહત્તમ ઝડપ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) મહત્તમ પ્રવેગ $a_{\max} = A\omega^2$ દ્વારા અને મહત્તમ ઝડપ $v_{\max} = A\omega$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારો કે પ્રારંભિક કંપવિસ્તાર $A_1$ અને કોણીય

Vedclass · Accepted Answer

આવૃત્તિ બમણી થાય અને કંપવિસ્તાર અડધો થાય

Vedclass · Answer

(C) મહત્તમ પ્રવેગ $a_{\max} = A\omega^2$ દ્વારા અને મહત્તમ ઝડપ $v_{\max} = A\omega$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારો કે પ્રારંભિક કંપવિસ્તાર $A_1$ અને કોણીય આવૃત્તિ $\omega_1$ છે. તેથી $v_{\max} = A_1\omega_1$ અને $a_{\max} = A_1\omega_1^2$.જો નવો કંપવિસ્તાર $A_2$ અને નવી કોણીય આવૃત્તિ $\omega_2$ હોય,તો આપણને આપેલ છે કે $v_{\max}$ અચળ રહે છે,તેથી $A_1\omega_1 = A_2\omega_2$.આપણને એ પણ આપેલ છે કે નવો મહત્તમ પ્રવેગ મૂળ કરતા બમણો છે,તેથી $A_2\omega_2^2 = 2(A_1\omega_1^2)$.બીજા સમીકરણને પ્રથમ વડે ભાગતા: $\frac{A_2\omega_2^2}{A_1\omega_1} = \frac{2A_1\omega_1^2}{A_1\omega_1} \implies \frac{\omega_2}{\omega_1} = 2$,જેનો અર્થ છે કે $\omega_2 = 2\omega_1$ (આવૃત્તિ બમણી થાય છે).$\omega_2 = 2\omega_1$ ને $A_1\omega_1 = A_2\omega_2$ માં મૂકતા,આપણને $A_1\omega_1 = A_2(2\omega_1) \implies A_2 = \frac{A_1}{2}$ મળે છે (કંપવિસ્તાર અડધો થાય છે).તેથી,આવૃત્તિ બમણી થાય છે અને કંપવિસ્તાર અડધો થાય છે.

$SHM$ માં રહેલા કણનો મહત્તમ પ્રવેગ મહત્તમ ઝડપ અચળ રાખીને બમણો કરવામાં આવે છે. આ ત્યારે શક્ય છે જ્યારે:

Similar Questions

$60 \, Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે $S.H.M.$ કરતા કણનો કંપવિસ્તાર $0.01 \, m$ છે. કણના પ્રવેગનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક બિંદુવત દળ $X$-અક્ષ પર $x=x_0 \cos \left(\omega t-\frac{\pi}{4}\right)$ ના નિયમ મુજબ દોલન કરે છે. જો કણનો પ્રવેગ $a=A \cos (\omega t-\delta)$ તરીકે લખવામાં આવે, તો

સરળ આવર્ત ગતિમાં,કોઈપણ સમયે કણના પ્રવેગ અને તેના સ્થાનાંતરનો ગુણોત્તર એ શેનું માપ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module