एक प्रक्षेप्य की अधिकतम क्षैतिज परास $160 \ m$ है। जब प्रक्षेप्य को उसी गति से क्षैतिज से $30^{\circ}$ के कोण पर फेंका जाता है,तो यह ......... $m$ की अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचेगा।

दिए गए वेग के लिए,एक प्रक्षेप्य दो प्रक्षेपण कोणों के लिए समान परास $R$ रखता है। यदि $t_1$ और $t_2$ दोनों स्थितियों में उड़ान का समय हैं,तो:

एक कण को क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है, जिसकी प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $K$ है। उच्चतम बिंदु पर इसकी गतिज ऊर्जा क्या होगी?

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: जब किसी पिंड को $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,तो उसकी परास (range) अधिकतम होती है।
कारण $R$: अधिकतम परास के लिए,$\sin 2\theta$ का मान एक के बराबर होना चाहिए।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक पिंड को क्षैतिज के साथ $\tan^{-1}(\frac{8}{7})$ के कोण पर जमीन से प्रक्षेपित किया जाता है। इसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई और इसकी परास (Range) का अनुपात है ($: 7$ में)

एक पत्थर को जमीन से $50 \ m/s$ के वेग से क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है, जो $3 \ s$ के बाद एक दीवार को पार करता है। तो दीवार के आगे वह क्षैतिज दूरी क्या है जहाँ पत्थर जमीन से टकराता है $(g = 10 \ m/s^2)$ ($m$ में)