E विद्युत वाहक बल और r आंतरिक प्रतिरोध वाले स | vedclass

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Question

(B) परिपथ में धारा $i$ का मान $i = \frac{E}{r + R}$ है,जहाँ $R$ बाह्य प्रतिरोध है।बाह्य प्रतिरोध को दी गई शक्ति $P = i^2 R = \frac{E^2 R}{(r + R)^2}$

Vedclass · Accepted Answer

$E^2 / 4r$

Vedclass · Answer

(B) परिपथ में धारा $i$ का मान $i = \frac{E}{r + R}$ है,जहाँ $R$ बाह्य प्रतिरोध है।बाह्य प्रतिरोध को दी गई शक्ति $P = i^2 R = \frac{E^2 R}{(r + R)^2}$ है।अधिकतम शक्ति ज्ञात करने के लिए,हम $P$ का $R$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं और इसे शून्य के बराबर रखते हैं: $\frac{dP}{dR} = E^2 \left[ \frac{(r + R)^2 - R(2)(r + R)}{(r + R)^4} \right] = 0$.इसे सरल करने पर $(r + R) - 2R = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $R = r$।$R = r$ को शक्ति के समीकरण में रखने पर: $P_{\max} = \frac{E^2 r}{(r + r)^2} = \frac{E^2 r}{4r^2} = \frac{E^2}{4r}$।

$E$ विद्युत वाहक बल और $r$ आंतरिक प्रतिरोध वाले स्रोत से प्राप्त अधिकतम शक्ति क्या है?

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