$0 \leq x \leq 3, 0 \leq y \leq 3, x+y \leq 5, x \geq 0, y \geq 0$ के अंतर्गत $Z=10 x+25 y$ का अधिकतम मान क्या है?

रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या $x + 2y \leq 10$, $3x + y \leq 12$, $x, y \geq 0$ के लिए, $z = 5x + 10y$ का अधिकतम मान किन बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड के प्रत्येक बिंदु पर होता है?

$LPP$ $Z = 6x + 2y$ के लिए,प्रतिबंधों $2x + y \geq 16$,$x \geq 6$,$y \geq 1$ के अधीन न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

एक हवाई जहाज अधिकतम $250$ यात्रियों को ले जा सकता है। प्रत्येक एक्जीक्यूटिव क्लास टिकट पर $Rs \ 1500$ का लाभ और प्रत्येक इकोनॉमी क्लास टिकट पर $Rs \ 900$ का लाभ होता है। एयरलाइन एक्जीक्यूटिव क्लास के लिए कम से कम $30$ सीटें आरक्षित करती है। हालाँकि, कम से कम $4$ गुना अधिक यात्री एक्जीक्यूटिव क्लास की तुलना में इकोनॉमी क्लास में यात्रा करना पसंद करते हैं। मान लीजिए $x_1$ एक्जीक्यूटिव क्लास के यात्रियों की संख्या है और $x_2$ इकोनॉमी क्लास के यात्रियों की संख्या है। एयरलाइन के लिए लाभ को अधिकतम करने के लिए रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या $(LPP)$ तैयार करें।

प्रतिबंधों $2x + y \leqslant 10$,$y \leqslant x$,$y \leqslant 2$,$x, y \geqslant 0$ के लिए $L.P.P.$ का सही सुसंगत क्षेत्र (feasible region) दर्शाने वाला ग्राफ $\ldots$ है।

प्रतिबंधों $2x + 3y \leq 18$,$2x + y \leq 10$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के अंतर्गत $z = 9x + 13y$ का अधिकतम मान क्या है?