ગણ $S=\{x \in R : x^2+30 \leq 11x\}$ પર વિધેય $f(x)=3x^3-18x^2+27x-40$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

રેલ્વે ટ્રેકના બે સમાંતર પાટા, જે એકબીજાથી અને જમીનથી અવાહક છે, તેને એક મિલિવોલ્ટમીટર સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. પાટાઓ વચ્ચેનું અંતર $1 \, m$ છે. એક ટ્રેન $72 \, km/h$ ના વેગથી પાટા પર ગતિ કરી રહી છે. મિલિવોલ્ટમીટરનું રીડિંગ ($mV$ માં) કેટલું હશે? (પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો શિરોલંબ ઘટક $2 \times 10^{-5} \, T$ છે.)

ચોથા આવર્ત (period) માં રહેલા તત્વોની સંખ્યા કેટલી છે?

તાર $1$ અને $2$ જે અનુક્રમે $i_1$ અને $i_2$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવે છે,તે એકબીજા સાથે $\theta$ ખૂણે નમેલા છે. તાર $1$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે તાર $2$ ના $r$ અંતરે આવેલા નાના ખંડ $dl$ પર લાગતું બળ કેટલું હશે? (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ)

સોડિયમ ક્લોરાઈડ સ્ફટિકમાં સોડિયમ આયનની આસપાસ કેટલા ક્લોરાઈડ આયનો હોય છે?

એક પ્રિઝમનો ખૂણો $A$ છે. તેની એક વક્રીભવનકારક સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવેલ છે. પ્રથમ સપાટી પર $2A$ ના આપાતકોણે આપાત થતા પ્રકાશના કિરણો ચાંદીવાળી સપાટી પર પરાવર્તન પામ્યા બાદ તે જ માર્ગે પાછા ફરે છે. પ્રિઝમનો વક્રીભવનાંક $\mu$ કેટલો હશે?