n અને p પ્રાચલો ધરાવતા દ્વિપદી વિતરણના વિચરણન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિપદી વિતરણનું વિચરણ $\sigma^2 = n p q$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $q = 1 - p$ છે. વિચરણનું મહત્તમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે તેને $p$ ના વિધેય તરીક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n}{4}$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિપદી વિતરણનું વિચરણ $\sigma^2 = n p q$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $q = 1 - p$ છે. વિચરણનું મહત્તમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે તેને $p$ ના વિધેય તરીકે દર્શાવીએ: $f(p) = n p(1 - p) = n(p - p^2)$. $p$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા અને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવતા: $f'(p) = n(1 - 2p) = 0$. આનાથી $1 - 2p = 0$,અથવા $p = \frac{1}{2}$ મળે છે. કારણ કે $q = 1 - p$,તેથી $q = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$. આ કિંમતોને વિચરણના સૂત્રમાં મૂકતા: $\sigma^2_{\max} = n 	imes \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} = \frac{n}{4}$.

$n$ અને $p$ પ્રાચલો ધરાવતા દ્વિપદી વિતરણના વિચરણનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

Similar Questions

જો $x \sim B\left(6, \frac{1}{2}\right)$ હોય,તો $p(|x-2| \leqslant 1)=$

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $4$ હોય,તો $P(X < 3)$ ની કિંમત શોધો.

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ જેથી ઓછામાં ઓછી બે છાપ (heads) મળવાની સંભાવના ઓછામાં ઓછી $0.96$ હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module