પાંચ અવલોકનોનો મધ્યક 5 છે અને તેમનું વિચરણ 9. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પાંચ અવલોકનો $1, 3, 8, x$ અને $y$ છે.આપેલ મધ્યક $\mu = 5$ હોવાથી,$\frac{1 + 3 + 8 + x + y}{5} = 5$.$12 + x + y = 25 \Rightarrow x + y = 13

Vedclass · Accepted Answer

$4 : 9$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પાંચ અવલોકનો $1, 3, 8, x$ અને $y$ છે.આપેલ મધ્યક $\mu = 5$ હોવાથી,$\frac{1 + 3 + 8 + x + y}{5} = 5$.$12 + x + y = 25 \Rightarrow x + y = 13$ (સમીકરણ $1$).આપેલ વિચરણ $\sigma^2 = 9.20$,સૂત્ર $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{N} - \mu^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$9.2 = \frac{1^2 + 3^2 + 8^2 + x^2 + y^2}{5} - 5^2$.$9.2 = \frac{1 + 9 + 64 + x^2 + y^2}{5} - 25$.$34.2 = \frac{74 + x^2 + y^2}{5} \Rightarrow 171 = 74 + x^2 + y^2$.$x^2 + y^2 = 97$ (સમીકરણ $2$).આપણે જાણીએ છીએ કે $(x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy$,તેથી $13^2 = 97 + 2xy$.$169 - 97 = 2xy$ $\Rightarrow 72 = 2xy$ $\Rightarrow xy = 36$.$x + y = 13$ અને $xy = 36$ ઉકેલતા,દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - 13t + 36 = 0$ મળે છે,જેના ઉકેલ $(t - 4)(t - 9) = 0$ છે.આમ,બે અવલોકનો $4$ અને $9$ છે.તેથી ગુણોત્તર $\frac{4}{9}$ અથવા $\frac{9}{4}$ છે.

$X_i$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
આવૃત્તિ $f_i$	$3$	$6$	$16$	$\alpha$	$9$	$5$	$6$

Similar Questions

જો $x_1, x_2, \ldots, x_n$ એ $n$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ અને $\sum_{i=1}^n x_i = 80$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

$5$ અવલોકનોનો મધ્યક $4.4$ છે અને તેમનું વિચરણ $8.24$ છે. જો ત્રણ અવલોકનો $1, 2$ અને $6$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનો કયા છે?

જો આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ $3$ હોય,તો $\alpha$ શોધો ......

$X_i$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$

આવૃત્તિ $f_i$ $3$ $6$ $16$ $\alpha$ $9$ $5$ $6$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module