निम्नलिखित वितरण का माध्य $50$ है। $a$ का मान ज्ञात कीजिए और इसके आधार पर $30$ और $70$ की आवृत्तियाँ ज्ञात कीजिए।

$x$	$f$
$10$	$17$
$30$	$5a+3$
$50$	$32$
$70$	$7a-11$
$90$	$19$

(A) माध्य ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र $\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i}$ का उपयोग करते हैं।
आवृत्ति सारणी बनाने पर:

$x_i$	$f_i$	$f_i x_i$
$10$	$17$	$170$
$30$	$5a+3$	$150a+90$
$50$	$32$	$1600$
$70$	$7a-11$	$490a-770$
$90$	$19$	$1710$
कुल	$\sum f_i = 12a + 60$	$\sum f_i x_i = 640a + 2710$

दिया गया है कि $\bar{x} = 50$,इसलिए:
$50 = \frac{640a + 2710}{12a + 60}$
$50(12a + 60) = 640a + 2710$
$600a + 3000 = 640a + 2710$
$3000 - 2710 = 640a - 600a$
$290 = 40a$
$a = \frac{290}{40} = 7.25$
$30$ की आवृत्ति $= 5(7.25) + 3 = 36.25 + 3 = 39.25$
$70$ की आवृत्ति $= 7(7.25) - 11 = 50.75 - 11 = 39.75$