200 અને 300 કદના બે નમૂનાઓનો મધ્યક અનુક્રમે 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $n_1 = 200, n_2 = 300$ એ બે નમૂનાઓનું કદ છે.ધારો કે $\overline{x}_1 = 25, \overline{x}_2 = 10$ એ તેમના મધ્યક છે.ધારો કે $\sigma_1 = 3, \si

Vedclass · Accepted Answer

$67.2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $n_1 = 200, n_2 = 300$ એ બે નમૂનાઓનું કદ છે.ધારો કે $\overline{x}_1 = 25, \overline{x}_2 = 10$ એ તેમના મધ્યક છે.ધારો કે $\sigma_1 = 3, \sigma_2 = 4$ એ તેમના પ્રમાણિત વિચલન છે.સંયુક્ત મધ્યક $\overline{x} = \frac{n_1 \overline{x}_1 + n_2 \overline{x}_2}{n_1 + n_2} = \frac{200 	imes 25 + 300 	imes 10}{500} = \frac{5000 + 3000}{500} = 16$.સંયુક્ત નમૂનાનું વિચરણ $\sigma^2 = \frac{n_1(\sigma_1^2 + d_1^2) + n_2(\sigma_2^2 + d_2^2)}{n_1 + n_2}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $d_1 = \overline{x}_1 - \overline{x}$ અને $d_2 = \overline{x}_2 - \overline{x}$.$d_1 = 25 - 16 = 9$ અને $d_2 = 10 - 16 = -6$.$\sigma^2 = \frac{200(3^2 + 9^2) + 300(4^2 + (-6)^2)}{500} = \frac{200(9 + 81) + 300(16 + 36)}{500} = \frac{200(90) + 300(52)}{500} = \frac{18000 + 15600}{500} = \frac{33600}{500} = 67.2$.

વર્ગ	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$	$80-90$	$90-100$
$f_i$	$3$	$7$	$12$	$15$	$8$	$3$	$2$

Similar Questions

નીચે આપેલા વિતરણ માટે મધ્યક,વિચરણ અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો:

વર્ગ $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$ $80-90$ $90-100$

$f_i$ $3$ $7$ $12$ $15$ $8$ $3$ $2$

નીચેનામાંથી કયા ડેટા સેટનું પ્રમાણિત વિચલન (standard deviation) સૌથી ઓછું છે?

જો સંખ્યાઓ $a, b, 8, 5, 10$ નો મધ્યક $6$ અને વિચરણ $6.80$ હોય,તો નીચેનામાંથી $a$ અને $b$ માટે કઈ કિંમત શક્ય છે?

$100$ વસ્તુઓનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $50$ અને $4$ છે. તો બધી વસ્તુઓના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો અવલોકનો $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ દરેકને $a$ જેટલા વધારવામાં આવે,જ્યાં $a$ એ ધન કે ઋણ સંખ્યા છે,તો સાબિત કરો કે વિચરણ બદલાતું નથી.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module