રેખાઓ x = k + 1, y = 2k - 1, z = 2k + 3, k in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ રેખા $x = 1 + 1k, y = -1 + 2k, z = 3 + 2k$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. તેના દિક્-ગુણોત્તરો $\vec{a} = (1, 2, 2)$ છે.બીજી રેખા $\frac{x-1}{2} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}(\sqrt{\frac{2}{3}})$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ રેખા $x = 1 + 1k, y = -1 + 2k, z = 3 + 2k$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. તેના દિક્-ગુણોત્તરો $\vec{a} = (1, 2, 2)$ છે.બીજી રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-3}{1}$ છે. તેના દિક્-ગુણોત્તરો $\vec{b} = (2, 1, 1)$ છે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$, $\cos 	heta = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(2) + (2)(1) + (2)(1) = 2 + 2 + 2 = 6$ છે.$|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$ છે.$|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1 + 1} = \sqrt{6}$ છે.$\cos 	heta = \frac{6}{3 \cdot \sqrt{6}} = \frac{2}{\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{4}{6}} = \sqrt{\frac{2}{3}}$ છે.તેથી, $	heta = \cos^{-1}(\sqrt{\frac{2}{3}})$ છે.

રેખાઓ $x = k + 1, y = 2k - 1, z = 2k + 3, k \in R$ અને $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-3}{1}$ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ છે

Similar Questions

બિંદુ $\bar{i}-2 \bar{j}+\bar{k}$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\bar{i}+\bar{j}+3 \bar{k}$ ને સમાંતર રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

ત્રિકોણ $ABC$ એ શિરોબિંદુઓ $A(1, -1, 0)$,$B(3, 5, 3)$,અને $C(-11, -5, 6)$ દ્વારા રચાયેલ છે. $\angle A$ ના આંતરિક દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો:

$P(1, 2, 3)$ અને $Q(2, 3, 4)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(1, 0, 0)$ માંથી રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{-3} = \frac{z + 10}{8}$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module