निम्नलिखित बारंबारता बंटन का माध्यक $49$ है और कुल बारंबारता $100$ है। लुप्त बारंबारताएँ $x$ और $y$ ज्ञात कीजिए।
वर्ग $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$
बारंबारता $2$ $6$ $8$ $x$ $20$ $18$ $y$ $14$

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(A) दी गई कुल बारंबारता $N = 100$ है,इसलिए $2 + 6 + 8 + x + 20 + 18 + y + 14 = 100$.
$68 + x + y = 100 \implies x + y = 32$ (समीकरण $1$).
चूंकि माध्यक $49$ है,माध्यक वर्ग $40-50$ है। यहाँ $l = 40$,$f = 20$,$cf = 2 + 6 + 8 + x = 16 + x$,और $h = 10$ है।
माध्यक सूत्र का उपयोग करने पर: $\text{माध्यक} = l + \left( \frac{\frac{N}{2} - cf}{f} \right) \times h$.
$49 = 40 + \left( \frac{50 - (16 + x)}{20} \right) \times 10$.
$9 = \frac{34 - x}{2} \implies 18 = 34 - x \implies x = 16$.
समीकरण $1$ में $x = 16$ रखने पर: $16 + y = 32 \implies y = 16$.
अतः,$x = 16$ और $y = 16$ है।

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निम्नलिखित बारंबारता बंटन का माध्य $18$ है। अज्ञात बारंबारता $f$ ज्ञात कीजिए।
वर्ग $11-13$ $13-15$ $15-17$ $17-19$ $19-21$ $21-23$ $23-25$
बारंबारता $3$ $6$ $9$ $13$ $f$ $5$ $4$

दिए गए आंकड़ों के लिए,यदि $Z - M = 2$ और $\bar{x} = 33.5$ है,तो $Z = \ldots \ldots \ldots$ ($.5$ में)

यदि $Z - M = 4$ है,तो $M - \bar{x} = \dots$

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