एक खुरदरे (घर्षण गुणांक $\mu$) नत समतल पर किसी पिंड को ऊपर की ओर धकेलने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल $F_{1}$ है,जबकि इसे नीचे फिसलने से रोकने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल $F_{2}$ है। यदि नत समतल क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाता है,जहाँ $\tan \theta = 2\mu$ है,तो अनुपात $\frac{F_{1}}{F_{2}}$ क्या है?

कुल लंबाई $L$ की एक समान चेन स्थिर है,जिसका कुछ भाग $\theta = 30^{\circ}$ के झुकाव पर है और कुछ भाग लंबवत लटक रहा है। चेन और झुकाव के बीच घर्षण गुणांक $\mu = \frac{1}{2\sqrt{3}}$ है। अनुपात $\frac{L_{\max}}{L_{\min}}$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $L_{\max}$ झुकाव पर चेन की अधिकतम लंबाई है और $L_{\min}$ झुकाव पर चेन की न्यूनतम लंबाई है ताकि चेन स्थिर रहे।

एक छोटा द्रव्यमान क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण वाले नत समतल पर नीचे की ओर फिसलता है। घर्षण गुणांक $\mu = \mu_0 x$ है,जहाँ $x$ वह दूरी है जो द्रव्यमान तय करता है और $\mu_0$ एक स्थिरांक है। तो रुकने से पहले द्रव्यमान द्वारा तय की गई दूरी क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान वाले एक ब्लॉक को खुरदरे नत समतल (inclined plane) पर उच्चतम बिंदु से निम्नतम बिंदु तक फिसलने में लगा समय, समान चिकने नत समतल पर लगे समय की तुलना में $50\%$ अधिक है। दोनों नत समतल क्षैतिज के साथ $45^\circ$ पर हैं। खुरदरी सतह और ब्लॉक के बीच गतिज घर्षण गुणांक . . . . . . है।

एक समान धातु की जंजीर को एक खुरदरी मेज पर इस प्रकार रखा गया है कि जंजीर का एक सिरा मेज के किनारे से नीचे लटकता है। जब इसकी लंबाई का एक-तिहाई हिस्सा किनारे से लटकता है,तो जंजीर फिसलना शुरू कर देती है। तब,स्थैतिक घर्षण गुणांक है

$10 \,kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $30^{\circ}$ के झुकाव कोण वाले एक स्थिर खुरदरे $(\mu=0.8)$ नत समतल पर रखा गया है। ब्लॉक पर कार्य करने वाला घर्षण बल ........... $N$ है।