નીચે આપેલ માહિતીનો બહુલક $33 \frac{1}{3}$ છે અને કુલ આવૃત્તિ $100$ છે. ખૂટતી આવૃત્તિઓ $x$ અને $y$ શોધો.
વર્ગ $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$
આવૃત્તિ $7$ $12$ $x$ $28$ $y$ $9$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) અહીં,બહુલક $33 \frac{1}{3}$ એ વર્ગ $30-40$ માં આવે છે.
તેથી,$30-40$ એ બહુલક વર્ગ છે.
હવે,$c$ (વર્ગ લંબાઈ) $= 10$,$l$ (બહુલક વર્ગની અધઃસીમા) $= 30$,$f_1$ (બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ) $= 28$,$f_0$ (બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ) $= x$,અને $f_2$ (બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ) $= y$.
બહુલકના સૂત્ર $Z = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times c$ માં કિંમતો મૂકતા:
$33 \frac{1}{3} = 30 + \left( \frac{28 - x}{2(28) - x - y} \right) \times 10$
$3 \frac{1}{3} = \frac{28 - x}{56 - x - y} \times 10$
$\frac{10}{3} = \frac{28 - x}{56 - x - y} \times 10$
$\frac{1}{3} = \frac{28 - x}{56 - x - y}$
$56 - x - y = 84 - 3x$
$2x - y = 28$ ... $(1)$
વધુમાં,કુલ આવૃત્તિ $100$ છે.
$7 + 12 + x + 28 + y + 9 = 100$
$56 + x + y = 100$
$x + y = 44$ ... $(2)$
સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:
$3x = 72 \implies x = 24$
સમીકરણ $(2)$ માં $x = 24$ મૂકતા:
$24 + y = 44 \implies y = 20$
આમ,ખૂટતી આવૃત્તિઓ $x = 24$ અને $y = 20$ છે.

Explore More

Similar Questions

સંચયી આવૃત્તિ કોષ્ટકની રચના શેના નિર્ધારણમાં ઉપયોગી છે?

જો $Z - M = 4$ હોય,તો $M - \bar{x} = \dots$

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યસ્થ $50$ છે અને કુલ આવૃત્તિ $60$ છે. ખૂટતી આવૃત્તિઓ $x$ અને $y$ શોધો.
વર્ગ $0-20$ $20-40$ $40-60$ $60-80$ $80-100$
આવૃત્તિ $5$ $x$ $20$ $y$ $2$

અવર્ગીકૃત માહિતીનો મધ્યસ્થ અને તે જ માહિતીને વર્ગીકૃત કરીને મેળવેલ મધ્યસ્થ હંમેશા સમાન હોય છે. શું તમને લાગે છે કે આ વિધાન સાચું છે? કારણ આપો.

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યસ્થ શોધો:
વર્ગ $5-10$ $10-15$ $15-20$ $20-25$ $25-30$ $30-35$ $35-40$ $40-45$
આવૃત્તિ $5$ $6$ $15$ $10$ $5$ $4$ $2$ $2$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo