एक पतली छड़ के मध्य बिंदु से गुजरने वाली और छड़ के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $2400 \,g \,cm^2$ है। $400 \,g$ द्रव्यमान वाली छड़ की लंबाई लगभग कितनी है ($\,cm$ में)?

एक दृढ़ पिंड को $x$-अक्ष पर किसी भी बिंदु पर कब्जेदार (hinged) किया जा सकता है। जब इसे इस प्रकार कब्जेदार किया जाता है कि कब्जा $x$ पर हो,तो जड़त्व आघूर्ण $I = 2x^2 - 12x + 27$ द्वारा दिया जाता है। द्रव्यमान केंद्र का $x$-निर्देशांक क्या है?

दो वृत्ताकार डिस्क $A$ और $B$ समान द्रव्यमान और मोटाई की हैं,लेकिन ${d_A}$ और ${d_B}$ $({d_A} > {d_B})$ घनत्व वाली धातुओं से बनी हैं। यदि उनके केंद्रों से गुजरने वाली और वृत्ताकार सतहों के लंबवत अक्ष के परितः उनके जड़त्व आघूर्ण क्रमशः ${I_A}$ और ${I_B}$ हैं,तो:

दो छल्लों (rings) के जड़त्व आघूर्ण का अनुपात $2:1$ है और उनके व्यासों का अनुपात $2:1$ है। उनके द्रव्यमानों का अनुपात क्या है?

लंबाई $\ell$ और द्रव्यमान $m$ के एक पतले तार को चित्रानुसार अर्धवृत्त के रूप में मोड़ा गया है। इसके मुक्त सिरों को जोड़ने वाली अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$nR$ और $R$ त्रिज्या वाली दो वृत्ताकार रिंग $A$ और $B$ एक ही तार से बनाई गई हैं। रिंग $A$ की उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण,रिंग $B$ के जड़त्व आघूर्ण का $64$ गुना है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।