$m$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाले एक समान अर्धवृत्ताकार तार की उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण .......... है।

एक पतली छड़ की लंबाई $1 \ m$ एवं द्रव्यमान $0.6 \ kg$ है। छड़ के एक सिरे से $20 \ cm$ की दूरी पर स्थित तथा छड़ की लंबाई के लंबवत अक्ष के परित: इसका जड़त्व-आघूर्ण ................... $kg \cdot m^2$ होगा (छड़ की चौड़ाई नगण्य है)।

$I_1$ एक वृत्ताकार डिस्क की उसके केंद्र से गुजरने वाली और डिस्क के तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है। $I_2$ इसके तल के लंबवत और केंद्र से $\frac{2R}{3}$ की दूरी पर स्थित अक्ष $CM$ के समानांतर अक्ष $AB$ के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण है। $I_2$ और $I_1$ का अनुपात $\frac{I_2}{I_1} = \frac{x}{9}$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए ($R =$ डिस्क की त्रिज्या)।

एक पतली छड़ का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसकी लंबाई $L$ के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। ऐसी चार छड़ों से बनी वर्गाकार फ्रेम का उसके केंद्र से गुजरने वाली और वर्ग के तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा ($I$ में)?

$2 \,m$ त्रिज्या और $1 \,kg$ द्रव्यमान वाली एक वृत्ताकार डिस्क का उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली और डिस्क के तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $2 \,kg \,m^{2}$ है। इस अक्ष के समानांतर और डिस्क के किनारे से गुजरने वाली अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण क्या होगा? (दी गई आकृति देखें)।

$a$ भुजा और $m$ द्रव्यमान वाले घन की आकृति के संदर्भ में, बताइए कि निम्नलिखित में से कौन से विकल्प सही हैं ($O$ घन का केंद्र है):
$(a)$ $z$-अक्ष के परितः घन का जड़त्व आघूर्ण $I_z = I_x + I_y$ है
$(b)$ $A$-अक्ष के परितः घन का जड़त्व आघूर्ण $I_A = I_z + \frac{ma^2}{2}$ है
$(c)$ $B$-अक्ष के परितः घन का जड़त्व आघूर्ण $I_B = I_z + \frac{ma^2}{2}$ है
$(d)$ $I_x = I_z$