कथन p lor q के विलोम (converse) का निषेध (neg | vedclass

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Question

(A) $1$. दिया गया कथन $p \lor q$ है। $2$. एक कथन $p \implies q$ का विलोम $q \implies p$ होता है। हालाँकि, एक साधारण वियोजन (disjunction) $p \lor q$ के

Vedclass · Accepted Answer

$\sim p \land \sim q$

Vedclass · Answer

(A) $1$. दिया गया कथन $p \lor q$ है। $2$. एक कथन $p \implies q$ का विलोम $q \implies p$ होता है। हालाँकि, एक साधारण वियोजन (disjunction) $p \lor q$ के लिए, विलोम को $q \lor p$ के रूप में परिभाषित किया जाता है। $3$. चूँकि $p \lor q$ तार्किक रूप से $q \lor p$ के समतुल्य है (क्रमविनिमेय नियम), इसलिए $p \lor q$ का विलोम स्वयं $p \lor q$ ही है। $4$. $p \lor q$ का निषेध $\sim(p \lor q)$ है। $5$. डी मॉर्गन के नियम के अनुसार, $\sim(p \lor q) \equiv \sim p \land \sim q$।

कथन $p \lor q$ के विलोम (converse) का निषेध (negation) है:

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