$800 \, kg$ द्रव्यमान का एक वाहन $30^{\circ}$ झुके हुए सड़क पर बिना फिसले अधिकतम संभव गति से मुड़ रहा है,तो उस पर लगने वाला अभिलंब बल $N$ का मान $... \times 10^{3} \, kg \cdot m/s^{2}$ है। [दिया है: $\cos 30^{\circ} = 0.87, \mu_{s} = 0.2$]

$60 \; km/hr$ की गति से चल रही एक बाइक $0.1 \; km$ की त्रिज्या में मुड़ती है। बाइक को फिसलने से बचाने के लिए ऊर्ध्वाधर (vertical) के साथ कितने कोण पर झुकना चाहिए?

एक बच्चा मेरी-गो-राउंड पर केंद्र से $2 \ m$ की दूरी पर खड़ा है। बच्चे और मेरी-गो-राउंड की सतह के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.8$ है। बच्चे के फिसलने से पहले मेरी-गो-राउंड को किस अधिकतम कोणीय वेग पर घुमाया जा सकता है ($rad/s$ में)? ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

$0.1\, kg/m$ द्रव्यमान वाली एक अविस्तार्य रिंग अधिकतम $10\, N$ का तनाव सहन कर सकती है। इसे जिस अधिकतम वेग से घुमाया जा सकता है,वह $m/s$ में ........ $m/s$ है।

बैंकिंग वाले घुमावदार सड़क पर चल रहे वाहन के लिए,फ्री बॉडी डायग्राम $(FBD)$ का उपयोग करके,अधिकतम सुरक्षित गति $(v_{max})$ के लिए सूत्र प्राप्त करें।

एक लंबी क्षैतिज छड़ पर एक मनका है जो उसकी लंबाई के अनुदिश फिसल सकता है,और प्रारंभ में छड़ के एक सिरे $A$ से $L$ दूरी पर रखा गया है। छड़ को $A$ के परितः अचर कोणीय त्वरण $\alpha$ के साथ कोणीय गति में सेट किया जाता है। यदि छड़ और मनके के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है,और गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा की जाती है,तो वह समय जिसके बाद मनका फिसलना शुरू कर देता है,है