शब्द MANAMA के अक्षरों के उन विन्यासों की संख | vedclass

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Question

(A) $MANAMA$ शब्द में $6$ अक्षर हैं: $M$ दो बार,$A$ तीन बार और $N$ एक बार आता है।सबसे पहले,$M$ को छोड़कर शेष अक्षरों $A, A, A, N$ को व्यवस्थित करते है

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$40$

Vedclass · Answer

(A) $MANAMA$ शब्द में $6$ अक्षर हैं: $M$ दो बार,$A$ तीन बार और $N$ एक बार आता है।सबसे पहले,$M$ को छोड़कर शेष अक्षरों $A, A, A, N$ को व्यवस्थित करते हैं।इन $4$ अक्षरों को व्यवस्थित करने के तरीके $\frac{4!}{3!1!} = 4$ हैं।ये $4$ अक्षर $5$ रिक्त स्थान बनाते हैं जहाँ $2$ $M$ को इस प्रकार रखा जा सकता है कि वे आसन्न न हों।$5$ में से $2$ रिक्त स्थान चुनने के तरीके $\binom{5}{2} = 10$ हैं।अतः,कुल विन्यासों की संख्या $4 	imes 10 = 40$ है।

शब्द $MANAMA$ के अक्षरों के उन विन्यासों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनमें दो $M$ एक साथ न आएं।

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