वृत्तों $x^2 + y^2 + 2x + 8y - 23 = 0$ और $x^2 + y^2 - 4x - 10y + 19 = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं (common tangents) की संख्या है:

समांतर क्रम में जुड़े तीन असमान प्रतिरोधों का तुल्य प्रतिरोध $1 \, \Omega$ है। यदि उनमें से दो का अनुपात $1 : 2$ है और किसी भी प्रतिरोध का मान भिन्नात्मक नहीं है,तो तीनों प्रतिरोधों में से सबसे बड़ा प्रतिरोध $ohms$ में क्या होगा?

निम्नलिखित में से कौन सा तत्व $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था दर्शाता है?

एक नाभिक दो नाभिकीय भागों में टूट जाता है जिनका वेग अनुपात $2 : 1$ है। उनके नाभिकीय आकार (नाभिकीय त्रिज्या) का अनुपात क्या होगा?

यदि दशमलव $0.d25d25d25\ldots$ को $n/27$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,तो $d+n$ का मान क्या होगा?

चित्र में दिखाए गए विन्यास में,ब्लॉक $B$ और $A$ के द्रव्यमान क्रमशः $2m$ और $m$ हैं। $B$ और फर्श के बीच की सतह चिकनी है। ब्लॉक $B$ को एक डोरी-घिरनी प्रणाली द्वारा ब्लॉक $C$ से जोड़ा गया है। यदि पूरी प्रणाली को मुक्त किया जाता है,तो ब्लॉक $C$ के द्रव्यमान का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए ताकि ब्लॉक $A$,$B$ के सापेक्ष स्थिर रहे। $A$ और $B$ के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है।