$2$-methylbutane के मोनो-क्लोरीनीकरण के दौरान उत्पन्न होने वाले संभावित एनैन्शियोमेरिक युग्मों की संख्या है

एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों को $200 \ V$ तक आवेशित किया जाता है। इसकी प्लेटों के बीच $4 \ mm$ मोटाई की एक परावैद्युत (dielectric) स्लैब रखी जाती है। इसके बाद,संधारित्र की प्लेटों के बीच विभवांतर को समान बनाए रखने के लिए,प्लेटों के बीच की दूरी को $3.2 \ mm$ बढ़ा दिया जाता है। परावैद्युत स्लैब का परावैद्युतांक (dielectric constant) है:

यदि $z_1, z_2$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं जो $\left|\frac{z_1-3 z_2}{3-z_1 \bar{z}_2}\right|=1$ और $\left|z_1\right| \neq 3$ को संतुष्ट करती हैं,तो $\left|z_2\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्तों $x^2+y^2-12x-6y+41=0$ और $x^2+y^2+kx+6y-59=0$ के बीच का कोण $45^{\circ}$ है,तो $k$ का मान है

टेरिडोफाइट्स (Pteridophytes) किस प्रकार के पौधे हैं?

यदि $\alpha = \frac{5}{2! 3} + \frac{5 \cdot 7}{3! 3^2} + \frac{5 \cdot 7 \cdot 9}{4! 3^3} + \ldots$ है,तो $\alpha^2 + 4\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।