समीकरण $2^x = x^2$ के हलों की संख्या है

मान लीजिए $[x]$,$x \in R$ का पूर्णांक भाग दर्शाता है। $g(x) = x - [x]$ है। मान लीजिए $f(x)$ एक सतत फलन है जहाँ $f(0) = f(1)$ है। तब फलन $h(x) = f(g(x))$:

यदि $f(x) = \frac{2^{2x}}{2^{2x} + 2}$,$x \in R$ है,तो $f\left(\frac{1}{2023}\right) + f\left(\frac{2}{2023}\right) + \dots + f\left(\frac{2022}{2023}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = [|x|] - |[x]|$ जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है:

मान लीजिए कि सभी $x \in R$ के लिए $f'(x) > 0$ और $g'(x) < 0$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $f: R \rightarrow [-1, 1]$ और $g: R \rightarrow A$ दो आच्छादक (surjective) प्रतिचित्रण हैं और $\sin \left(g(x) - \frac{\pi}{3}\right) = \frac{f(x)}{2} \sqrt{4 - f^2(x)}$ है,तो $A =$