સમીકરણ tan x + sec x = 2 cos x માટે x in [0, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $	an x + \sec x = 2 \cos x$$	an x = \frac{\sin x}{\cos x}$ અને $\sec x = \frac{1}{\cos x}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sin x + 1}{\cos x}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $	an x + \sec x = 2 \cos x$$	an x = \frac{\sin x}{\cos x}$ અને $\sec x = \frac{1}{\cos x}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sin x + 1}{\cos x} = 2 \cos x$$\sin x + 1 = 2 \cos^2 x$$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ હોવાથી:$\sin x + 1 = 2(1 - \sin^2 x)$$\sin x + 1 = 2 - 2 \sin^2 x$$2 \sin^2 x + \sin x - 1 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(2 \sin x - 1)(\sin x + 1) = 0$તેથી $\sin x = \frac{1}{2}$ અથવા $\sin x = -1$.$x \in [0, \pi]$ માટે, $\sin x = \frac{1}{2}$ પરથી $x = \frac{\pi}{6}$ અને $x = \frac{5\pi}{6}$ મળે છે.$\sin x = -1$ માટે $x = \frac{3\pi}{2}$ મળે, જે અંતરાલ $[0, \pi]$ ની બહાર છે.આમ, ઉકેલોની સંખ્યા $2$ છે.

સમીકરણ $\tan x + \sec x = 2 \cos x$ માટે $x \in [0, \pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$\tan 3x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\sqrt{3} \sec x + 2 = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલો શોધો.

સમીકરણ $\sin 2x + \cos x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\sin^2 x + \sin x \cos x - 6\cos^2 x = 0$ અને $-\frac{\pi}{2} < x < 0$ હોય,તો $\cos 2x$ ની કિંમત શોધો.

$0^\circ$ અને $360^\circ$ ની વચ્ચે $\theta$ નું મૂલ્ય જે સમીકરણ $\tan \theta + \frac{1}{\sqrt{3}} = 0$ નું સમાધાન કરે છે તે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module