उन त्रिभुजों की संख्या जिनके शीर्ष एक नियमित अष्टभुज के शीर्षों पर हैं,लेकिन जिनकी कोई भी भुजा अष्टभुज की भुजा नहीं है,है

यदि $n$ भुजाओं वाले एक बहुभुज में $560$ विकर्ण हैं,तो $n=$

एक समतल में $11$ बिंदु हैं,जिनमें से $5$ बिंदु संरेख हैं। इन बिंदुओं को शीर्ष मानकर बनाए जा सकने वाले कुल भिन्न चतुर्भुजों की संख्या क्या है?

कथन-$1$: यदि एक बहुभुज में $45$ विकर्ण हैं,तो भुजाओं की संख्या $10$ है। कथन-$2$: $n$ असंरेख बिंदुओं में से $2$ बिंदुओं को $^nC_2$ तरीकों से चुना जा सकता है।

समतल में स्थित $10$ बिंदुओं में से कोई भी तीन बिंदु संरेख नहीं हैं और $4$ बिंदु एकवृतीय (concyclic) हैं। इन बिंदुओं में से कम से कम $3$ बिंदुओं का उपयोग करके कितने भिन्न वृत्त खींचे जा सकते हैं?

एक समतल में $16$ बिंदु हैं जिनमें से $6$ बिंदु संरेख हैं,तो इन बिंदुओं को जोड़कर कितनी रेखाएँ खींची जा सकती हैं?