$9$ વ્યક્તિઓને ત્રણ સમાન જૂથોમાં વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$52$ પત્તાને $4$ ખેલાડીઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની કુલ રીતો કેટલી છે કે જેથી $3$ ખેલાડીઓ પાસે $17$ પત્તા હોય અને ચોથા ખેલાડી પાસે માત્ર $1$ પત્તું હોય?

$52$ પત્તાને ચાર ખેલાડીઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી ત્રણ ખેલાડીઓ પાસે $17$ પત્તા હોય અને ચોથા ખેલાડી પાસે માત્ર એક પત્તું હોય.

એક પરીક્ષામાં,$5$ વિદ્યાર્થીઓને તેમના રોલ નંબર મુજબ બેઠકો ફાળવવામાં આવી છે. એવી કેટલી રીતે ગોઠવણી થઈ શકે કે જેમાં કોઈ પણ વિદ્યાર્થી પોતાની ફાળવેલી બેઠક પર ન બેસે,તે $..........$ છે.

$4$ સરનામાંવાળા પરબિડીયાઓ અને $4$ સંબંધિત પત્રો છે. કોઈ પણ પત્ર તેના યોગ્ય પરબિડીયામાં ન જાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ગણ $S = \{1, 2, 3, \dots, 12\}$ ને ત્રણ ગણ $A, B, C$ માં સમાન કદમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે,જેથી $A \cup B \cup C = S$ અને $A \cap B = B \cap C = C \cap A = \phi$ થાય. તો $S$ ના કેટલા પ્રકારે વિભાજન કરી શકાય?