6 पुरुष और 5 महिलाएँ एक गोल मेज पर कितने तरीक | vedclass

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Question

(A) सबसे पहले,$6$ पुरुषों को एक गोल मेज के चारों ओर व्यवस्थित करें। $n$ वस्तुओं को एक वृत्त में व्यवस्थित करने के तरीके $(n-1)!$ होते हैं। अतः,$6$ पुर

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$5! 	imes 6P5$

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(A) सबसे पहले,$6$ पुरुषों को एक गोल मेज के चारों ओर व्यवस्थित करें। $n$ वस्तुओं को एक वृत्त में व्यवस्थित करने के तरीके $(n-1)!$ होते हैं। अतः,$6$ पुरुष $(6-1)! = 5!$ तरीकों से बैठ सकते हैं।इन $6$ पुरुषों के बीच $6$ स्थान बनते हैं। हमें $5$ महिलाओं को इन $6$ स्थानों में इस प्रकार बैठाना है कि कोई भी दो महिलाएँ एक साथ न बैठें।$6$ स्थानों में $5$ महिलाओं को व्यवस्थित करने के तरीके $P(6, 5) = \frac{6!}{(6-5)!} = 6!$ हैं।अतः,कुल तरीकों की संख्या $5! 	imes 6!$ है।

$6$ पुरुष और $5$ महिलाएँ एक गोल मेज पर कितने तरीकों से बैठ सकती हैं,यदि कोई भी दो महिलाएँ एक साथ न बैठें?

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