$6$ પુરુષો અને $5$ સ્ત્રીઓ એક ગોળાકાર ટેબલ પર જમી શકે તેવી રીતોની સંખ્યા કેટલી,જો કોઈ પણ બે સ્ત્રીઓ સાથે ન બેસે?

જો $\triangle ABC$ માં,$\frac{1}{a+c} + \frac{1}{b+c} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $\angle C$ નું મૂલ્ય શું થાય ($^{\circ}$ માં)?

$Ag_2S$ નું લીચિંગ (leaching) તેના મંદ દ્રાવણને ગરમ કરીને કરવામાં આવે છે:

જો $z = \sec(y - ax) + \tan(y + ax)$ હોય,તો $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} - a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}$ ની કિંમત શોધો.

$t=0$ સમયે ઉગમબિંદુથી ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું સ્થાન $t=2 \text{ s}$ સમયે $\vec{r}=(40 \hat{i}+50 \hat{j}) \text{ m}$ છે. જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવ્યો હોય,તો $\theta$ શોધો ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો).

એક કાર્નો એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $50\%$ છે અને સિંકનું તાપમાન $500\,K$ છે. જો સોર્સનું તાપમાન અચળ રાખવામાં આવે અને તેની કાર્યક્ષમતા વધારીને $60\%$ કરવામાં આવે,તો સિંકનું જરૂરી તાપમાન .... $K$ થશે.