वर्नियर कैलिपर्स के मुख्य पैमाने का एक भाग $1\,mm$ है और वर्नियर पैमाने के $10$ भाग मुख्य पैमाने के $9$ भागों के बराबर हैं। जब उपकरण के दोनों जबड़े एक-दूसरे को छूते हैं,तो वर्नियर का $\text{शून्य}$ मुख्य पैमाने के $\text{शून्य}$ के दाईं ओर होता है और इसका चौथा भाग मुख्य पैमाने के एक भाग के साथ संपाती होता है। जब एक गोलाकार बॉब को दोनों जबड़ों के बीच कसकर रखा जाता है,तो वर्नियर पैमाने का $\text{शून्य}$ $4.1\,cm$ और $4.2\,cm$ के बीच होता है और $6^{\text{th}}$ वर्नियर भाग मुख्य पैमाने के एक भाग के साथ संपाती होता है। बॉब का व्यास $.............10^{-2}\,cm$ होगा।

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यदि एक ट्रैवलिंग माइक्रोस्कोप के $50$ वर्नियर भाग मुख्य पैमाने के $49$ भागों के बराबर हैं और मुख्य पैमाने का एक सबसे छोटा पाठ्यांक $0.5 \,mm$ है, तो ट्रैवलिंग माइक्रोस्कोप का वर्नियर स्थिरांक क्या है?

एक स्क्रू गेज का अल्पतमांक (least count) $0.01 \ mm$ है। यदि पिच को $75\%$ बढ़ा दिया जाए और वृत्ताकार पैमाने पर विभाजनों की संख्या को $50\%$ कम कर दिया जाए,तो नया अल्पतमांक . . . . . . $\times 10^{-3} \ mm$ होगा।

एक गोले का व्यास वर्नियर कैलिपर का उपयोग करके मापा जाता है, जिसके मुख्य पैमाने के $9$ भाग वर्नियर पैमाने के $10$ भागों के बराबर हैं। मुख्य पैमाने पर सबसे छोटा भाग $1 \,mm$ के बराबर है। मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $2 \,cm$ है और वर्नियर पैमाने का दूसरा भाग मुख्य पैमाने के एक भाग के साथ संपाती है। यदि गोले का द्रव्यमान $8.635 \,g$ है, तो गोले का घनत्व क्या होगा?

एक स्क्रू गेज के वृत्ताकार पैमाने पर $50$ विभाजन हैं। उपयोग से पहले,वृत्ताकार पैमाना पिच स्केल के निशान से $4$ इकाई आगे है। वृत्ताकार पैमाने के एक पूर्ण घूर्णन पर,पिच स्केल पर $0.5\, mm$ का विस्थापन देखा जाता है। शून्य त्रुटि की प्रकृति और स्क्रू गेज का अल्पतमांक (Least Count) क्रमशः हैं:

$0.1\,mm$ के अल्पतमांक (least count) वाले वर्नियर कैलिपर्स के एक प्रयोग में,जब दो जबड़ों को एक साथ जोड़ा जाता है,तो वर्नियर स्केल का शून्य मुख्य स्केल के शून्य के दाईं ओर होता है और वर्नियर स्केल का $6^{th}$ भाग मुख्य स्केल के भाग के साथ संपाती होता है। एक गोलाकार वस्तु का व्यास मापते समय,वर्नियर स्केल का शून्य $3.2\,cm$ और $3.3\,cm$ के निशान के बीच होता है,और वर्नियर स्केल का $4^{th}$ भाग मुख्य स्केल के भाग के साथ संपाती होता है। वस्तु का व्यास $.......\,cm$ मापा जाता है।

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