એક કાટકોણ ત્રિકોણની પરિમિતિ 90, cm છે અને તેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણની બે બાજુઓ $a$ અને $b$ છે,અને કર્ણ $c = 39\, cm$ છે.આપેલ પરિમિતિ $P = a + b + c = 90\, cm$.તેથી,$a + b + 39 = 90$,જેનો અર્થ

Vedclass · Accepted Answer

$36\, cm, 15\, cm$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણની બે બાજુઓ $a$ અને $b$ છે,અને કર્ણ $c = 39\, cm$ છે.આપેલ પરિમિતિ $P = a + b + c = 90\, cm$.તેથી,$a + b + 39 = 90$,જેનો અર્થ છે કે $a + b = 51\, cm$.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$a^2 + b^2 = c^2 = 39^2 = 1521$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$.કિંમતો મૂકતા: $51^2 = 1521 + 2ab$.$2601 = 1521 + 2ab \Rightarrow 2ab = 1080 \Rightarrow ab = 540$.હવે,આપણી પાસે $a + b = 51$ અને $ab = 540$ છે. આ દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - 51t + 540 = 0$ ના બીજ છે.$t$ માટે ઉકેલતા: $t = \frac{51 \pm \sqrt{51^2 - 4(540)}}{2} = \frac{51 \pm \sqrt{2601 - 2160}}{2} = \frac{51 \pm \sqrt{441}}{2} = \frac{51 \pm 21}{2}$.$t_1 = \frac{72}{2} = 36$ અને $t_2 = \frac{30}{2} = 15$.આમ,બાકીની બે બાજુઓ $36\, cm$ અને $15\, cm$ છે.

એક કાટકોણ ત્રિકોણની પરિમિતિ $90\, cm$ છે અને તેનો કર્ણ $39\, cm$ છે. તેની બાકીની બે બાજુઓ શોધો.

Similar Questions

એક તાર $7 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધવર્તુળના સ્વરૂપમાં છે. તો તારની લંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી હશે?

જો અર્ધવર્તુળાકાર કોણમાપકની પરિમિતિ $36 \, cm$ હોય,તો તેનો વ્યાસ ...... $cm$ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module