एक सरल लोलक का आवर्तकाल,जिसका गोलक एक खोखला धात्विक गोला है,$T$ है। जब गोलक को रेत से भरा जाता है तो आवर्तकाल $T_1$ है,जब इसे पारे (मर्करी) से भरा जाता है तो $T_2$ है और जब इसे आधा पारे से भरा जाता है तो $T_3$ है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

एक लोलक के गोलक की उसके निम्नतम बिंदु पर चाल $3\, m/s$ है। लोलक की लंबाई $0.5\, m$ है। जब लोलक ऊर्ध्वाधर के साथ $60^o$ का कोण बनाता है,तब गोलक की चाल ..... $m/s$ होगी। (यदि $g = 10\, m/s^2$)

एक सेकंड का लोलक पृथ्वी के चारों ओर $3R$ की ऊँचाई पर परिक्रमा कर रही एक अंतरिक्ष प्रयोगशाला में रखा गया है,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। लोलक का आवर्तकाल है

दोलन करते सरल लोलक का बल नियतांक होता है

निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें:
$(a)$ $SHM$ में एक कण का आवर्तकाल बल नियतांक $k$ और कण के द्रव्यमान $m$ पर निर्भर करता है: $T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$। एक सरल लोलक लगभग $SHM$ करता है। तो फिर लोलक का आवर्तकाल लोलक के द्रव्यमान से स्वतंत्र क्यों है?
$(b)$ छोटे कोण के दोलनों के लिए सरल लोलक की गति लगभग सरल आवर्त होती है। दोलन के बड़े कोणों के लिए,अधिक विस्तृत विश्लेषण से पता चलता है कि $T$,$2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ से अधिक है। इस परिणाम को समझने के लिए एक गुणात्मक तर्क सोचें।
$(c)$ हाथ में कलाई घड़ी पहने एक व्यक्ति टॉवर के ऊपर से गिरता है। क्या मुक्त पतन के दौरान घड़ी सही समय देती है?
$(d)$ गुरुत्वाकर्षण के तहत मुक्त रूप से गिर रहे केबिन में लगे एक सरल लोलक की दोलन आवृत्ति क्या है?

एक सरल लोलक का आवर्तकाल $T_1$ है। अब निलंबन बिंदु को समीकरण $y = kt^2$ के अनुसार ऊपर की ओर ले जाया जाता है,जहाँ $k = 1\,m/s^2$ है। यदि नया आवर्तकाल $T_2$ है,तो अनुपात $\frac{T_1^2}{T_2^2}$ क्या होगा?