फलन $f(x) = \frac{x}{3} - \left[ \frac{x}{3} - 5 \right] + \frac{x}{4} - \left[ \frac{x}{4} - 5 \right] + \frac{x}{5} - \left[ \frac{x}{5} - 5 \right]$ का आवर्तनांक (period) ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ एक $G.I.F.$ है)।

मान लीजिए $\alpha$,$3 \sin \frac{\pi x}{3} - \cos \frac{\pi x}{2} + \tan \frac{\pi x}{4}$ का आवर्तकाल है,$\beta$,$\sin^2 \left( \frac{\pi}{7} + \frac{x}{4} \right) - \sin^2 \left( \frac{\pi}{7} - \frac{x}{4} \right)$ का आवर्तकाल है,और $\gamma$,$\cos^4 x + \sin^4 x$ का आवर्तकाल है। तो $\frac{\alpha \gamma}{\beta} = $

यदि $f: R \rightarrow R$ को $x \in R$ के लिए $f(x) = 7 + \cos(5x + 3)$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f$ का आवर्तनांक (period) क्या है?

$n \in \mathbb{Z}$ का वह मान जिसके लिए फलन $f(x) = \frac{\sin(nx)}{\sin(x/n)}$ का आवर्तकाल $4\pi$ है,है

फलन $f(x) = e^{x - [x] + |\cos \pi x| + |\cos 2\pi x| + \dots + |\cos n\pi x|}$ (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है) का आवर्तकाल क्या है?

फलन $\sin \left( \frac{2x}{3} \right) + \sin \left( \frac{3x}{2} \right)$ का आवर्तनांक (period) क्या है ($\pi$ में)?