બિંદુ (2, 4, -1) નું રેખા frac{x + 5}{1} = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ બિંદુ $P(2, 4, -1)$ છે અને રેખા $L: \frac{x + 5}{1} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z - 6}{-9} = \lambda$ છે.રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q(\lam

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ બિંદુ $P(2, 4, -1)$ છે અને રેખા $L: \frac{x + 5}{1} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z - 6}{-9} = \lambda$ છે.રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q(\lambda - 5, 4\lambda - 3, -9\lambda + 6)$ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે.સદિશ $\vec{PQ} = (\lambda - 5 - 2, 4\lambda - 3 - 4, -9\lambda + 6 - (-1)) = (\lambda - 7, 4\lambda - 7, -9\lambda + 7)$ છે.રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = (1, 4, -9)$ છે.કારણ કે $PQ$ રેખાને લંબ છે,તેથી $\vec{PQ} \cdot \vec{v} = 0$.$1(\lambda - 7) + 4(4\lambda - 7) - 9(-9\lambda + 7) = 0$.$\lambda - 7 + 16\lambda - 28 + 81\lambda - 63 = 0$.$98\lambda - 98 = 0 \implies \lambda = 1$.$Q$ માં $\lambda = 1$ મૂકતા,આપણને $Q(-4, 1, -3)$ મળે છે.અંતર $PQ = \sqrt{(-4 - 2)^2 + (1 - 4)^2 + (-3 - (-1))^2} = \sqrt{(-6)^2 + (-3)^2 + (-2)^2} = \sqrt{36 + 9 + 4} = \sqrt{49} = 7$.

બિંદુ $(2, 4, -1)$ નું રેખા $\frac{x + 5}{1} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z - 6}{-9}$ થી લંબ અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

જેની દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-5}{7}=\frac{y-5}{k}=\frac{z-2}{1}$ અને $\frac{x}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+1}{3}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

બિંદુઓ $(3, 5, -7)$ અને $(-2, 1, 8)$ ને જોડતી રેખા $yz$-સમતલને કયા બિંદુએ મળે છે?

રેખાઓ $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{-2}; z = 2$ અને $\frac{x - 1}{1} = \frac{2y + 3}{3} = \frac{z + 5}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module