$A(\hat{i}-2\hat{j}-3\hat{k})$, $B(3\hat{i}-\hat{j}+4\hat{k})$ અને $C(-3\hat{i}+2\hat{j}-5\hat{k})$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ પર આવેલું બિંદુ કયું છે?

$(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતું અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક ચલ સમતલ એક નિશ્ચિત બિંદુ $(3, 2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x, y,$ અને $z$ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B,$ અને $C$ માં મળે છે. $A$ માંથી પસાર થતું અને $yz$-સમતલને સમાંતર એક સમતલ,$B$ માંથી પસાર થતું અને $zx$-સમતલને સમાંતર બીજું સમતલ,અને $C$ માંથી પસાર થતું અને $xy$-સમતલને સમાંતર ત્રીજું સમતલ દોરવામાં આવે છે. તો આ ત્રણ સમતલોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

સમતલો $2x - y + z = 6$ અને $x + y + 2z = 3$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જે સમતલ બિંદુઓ $A(4, -2, 3)$ અને $B(2, 4, -1)$ ને જોડતા રેખાખંડને કાટખૂણે દુભાગે છે,તે નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

એક સમતલ $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને સમતલો $2x - 2y + z = 0$ અને $x - y + 2z = 4$ ને લંબ છે. આ સમતલથી બિંદુ $(1, 2, 2)$ નું અંતર . . . . . . એકમ છે.