बिंदु A(2, 1),B(3, -2) और C(a, b) आयत ABCD के | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,$ABCD$ एक आयत है। $AB$ की ढाल $= \frac{-2-1}{3-2} = -3 = m_1$ है। चूंकि $AB \perp BC$,$BC$ की ढाल $m_2 = -\frac{1}{m_1} = \frac{1}{3}$

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$10$

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(B) दिया गया है,$ABCD$ एक आयत है। $AB$ की ढाल $= \frac{-2-1}{3-2} = -3 = m_1$ है। चूंकि $AB \perp BC$,$BC$ की ढाल $m_2 = -\frac{1}{m_1} = \frac{1}{3}$ है। $BC$ की ढाल $= \frac{b - (-2)}{a - 3} = \frac{b+2}{a-3} = \frac{1}{3}$ है। $3(b+2) = a-3$ $\Rightarrow 3b + 6 = a - 3$ $\Rightarrow a - 3b = 9$ ... $(i)$। चूंकि $CD \parallel AB$,$CD$ की ढाल $m_3 = m_1 = -3$ है। बिंदु $C(a, b)$ और $P(3, 4)$ रेखा $CD$ पर स्थित हैं। $CP$ की ढाल $= \frac{4-b}{3-a} = -3$ है। $4-b = -3(3-a)$ $\Rightarrow 4-b = -9 + 3a$ $\Rightarrow 3a + b = 13$ ... $(ii)$। $(ii)$ को $3$ से गुणा करने पर: $9a + 3b = 39$ ... $(iii)$। $(i)$ और $(iii)$ को जोड़ने पर: $(a - 3b) + (9a + 3b) = 9 + 39$ $\Rightarrow 10a = 48$ $\Rightarrow a = 4.8 = \frac{24}{5}$। $a = 4.8$ का मान $(ii)$ में रखने पर: $3(4.8) + b = 13$ $\Rightarrow 14.4 + b = 13$ $\Rightarrow b = -1.4 = -\frac{7}{5}$। अब,$5a + 10b = 5(\frac{24}{5}) + 10(-\frac{7}{5}) = 24 - 14 = 10$।

बिंदु $A(2, 1)$,$B(3, -2)$ और $C(a, b)$ आयत $ABCD$ के शीर्ष हैं। यदि बिंदु $P(3, 4)$ रेखा $CD$ पर स्थित है,तो $5a + 10b = $

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