રેખા sin theta - cos theta = frac{1}{r} ને લં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાનું ધ્રુવીય સમીકરણ $\sin 	heta - \cos 	heta = \frac{1}{r}$ છે.$r$ વડે ગુણતા,આપણને $r \sin 	heta - r \cos 	heta = 1$ મળે છે.કાર્તેઝિયન

Vedclass · Accepted Answer

$\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{\sqrt{3} + 1}{r}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાનું ધ્રુવીય સમીકરણ $\sin 	heta - \cos 	heta = \frac{1}{r}$ છે.$r$ વડે ગુણતા,આપણને $r \sin 	heta - r \cos 	heta = 1$ મળે છે.કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં,$x = r \cos 	heta$ અને $y = r \sin 	heta$ હોવાથી,સમીકરણ $y - x = 1$ અથવા $x - y + 1 = 0$ બને છે.આ રેખાનો ઢાળ $m_1 = 1$ છે.આ રેખાને લંબ રેખાનો ઢાળ $m_2 = -\frac{1}{m_1} = -1$ થશે.$-1$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $x + y = k$ છે.આ રેખા બિંદુ $\left(2, \frac{\pi}{6}ight)$ માંથી પસાર થાય છે.આ બિંદુને કાર્તેઝિયન યામમાં ફેરવતા:$x = 2 \cos \left(\frac{\pi}{6}ight) = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$$y = 2 \sin \left(\frac{\pi}{6}ight) = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$$(\sqrt{3}, 1)$ ને $x + y = k$ માં મૂકતા,આપણને $k = \sqrt{3} + 1$ મળે છે.આમ,કાર્તેઝિયન સમીકરણ $x + y = \sqrt{3} + 1$ છે.તેને ફરીથી ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા:$r \cos 	heta + r \sin 	heta = \sqrt{3} + 1$$\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{\sqrt{3} + 1}{r}$.

રેખા $\sin \theta - \cos \theta = \frac{1}{r}$ ને લંબ અને બિંદુ $\left(2, \frac{\pi}{6}\right)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું ધ્રુવીય સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

આલ્કલાઇન માધ્યમમાં $H_2O_2$ ........ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

જો $\alpha+\beta+\gamma=2 \theta$ હોય,તો $\cos \theta+\cos (\theta-\alpha)+\cos (\theta-\beta)+\cos (\theta-\gamma)$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કોની સહસંયોજક બંધ લંબાઈ સૌથી વધુ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module