बहुपद p(x) = x^{4} - 2x^{3} + 3x^{2} - ax + 3 | vedclass

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Question

(C) शेषफल प्रमेय के अनुसार,यदि किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - c)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(c)$ होता है।दिया गया है कि $p(x) = x^{4} - 2x^{3} +

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$62$

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(C) शेषफल प्रमेय के अनुसार,यदि किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - c)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(c)$ होता है।दिया गया है कि $p(x) = x^{4} - 2x^{3} + 3x^{2} - ax + 3a - 7$ को $x + 1$ से विभाजित करने पर शेषफल $p(-1) = 19$ प्राप्त होता है।$p(x)$ में $x = -1$ रखने पर:$p(-1) = (-1)^{4} - 2(-1)^{3} + 3(-1)^{2} - a(-1) + 3a - 7 = 19$$1 - 2(-1) + 3(1) + a + 3a - 7 = 19$$1 + 2 + 3 + 4a - 7 = 19$$4a - 1 = 19$$4a = 20$$a = 5$अब,जब $p(x)$ को $x + 2$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(-2)$ होगा,जहाँ $a = 5$ है:$p(x) = x^{4} - 2x^{3} + 3x^{2} - 5x + 3(5) - 7 = x^{4} - 2x^{3} + 3x^{2} - 5x + 8$$p(-2) = (-2)^{4} - 2(-2)^{3} + 3(-2)^{2} - 5(-2) + 8$$p(-2) = 16 - 2(-8) + 3(4) + 10 + 8$$p(-2) = 16 + 16 + 12 + 10 + 8 = 62$.

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शेषफल प्रमेय का उपयोग करके,जब $p(x) = 4x^3 - 12x^2 + 14x - 3$ को $g(x) = 2x - 1$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

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