P और Q के स्थिति सदिश क्रमशः overrightarrow{a | vedclass

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Question

(A) माना कि बिंदुओं $P$ और $Q$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\overrightarrow{p} = \overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{q} = \overrightarrow{b}$ हैं।दिया ग

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$5 \overrightarrow{b}-4 \overrightarrow{a}$

Vedclass · Answer

(A) माना कि बिंदुओं $P$ और $Q$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\overrightarrow{p} = \overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{q} = \overrightarrow{b}$ हैं।दिया गया है कि $\overrightarrow{PR} = 5 \overrightarrow{PQ}$.हम जानते हैं कि $\overrightarrow{PR} = \overrightarrow{r} - \overrightarrow{p}$ और $\overrightarrow{PQ} = \overrightarrow{q} - \overrightarrow{p}$.इन मानों को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$\overrightarrow{r} - \overrightarrow{p} = 5(\overrightarrow{q} - \overrightarrow{p})$$\overrightarrow{r} - \overrightarrow{a} = 5(\overrightarrow{b} - \overrightarrow{a})$$\overrightarrow{r} = \overrightarrow{a} + 5\overrightarrow{b} - 5\overrightarrow{a}$$\overrightarrow{r} = 5\overrightarrow{b} - 4\overrightarrow{a}$अतः,$R$ का स्थिति सदिश $5\overrightarrow{b} - 4\overrightarrow{a}$ है।

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निम्नलिखित सदिशों का परिमाण ज्ञात कीजिए:
$\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k} ; \quad \vec{b}=2 \hat{i}-7 \hat{j}-3 \hat{k} ; \quad \vec{c}=\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{i}+\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{j}-\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{k}$

यदि बिंदु $P, Q$ और $R$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$-2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}$ और $-8 \hat{i}+13 \hat{j}$ हैं,तो ये बिंदु

सदिश $\vec{a} = 4 \hat{i} + 3 \hat{j} - 2 \hat{k}$ की दिशा में $2 \sqrt{29}$ परिमाण वाला सदिश . . . . . . है।

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