બિંદુઓ A, B, C ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે (2hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સ્થાન સદિશો $\vec{A} = 2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{B} = 3\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$,અને $\vec{C} = \hat{i}+4\hat{j}-3\hat{k}$ છે.$\overrightarr

Vedclass · Accepted Answer

સમરેખ છે

Vedclass · Answer

(C) સ્થાન સદિશો $\vec{A} = 2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{B} = 3\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$,અને $\vec{C} = \hat{i}+4\hat{j}-3\hat{k}$ છે.$\overrightarrow{AB} = \vec{B} - \vec{A} = (3-2)\hat{i} + (-2-1)\hat{j} + (1-(-1))\hat{k} = \hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$.$|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{1^2 + (-3)^2 + 2^2} = \sqrt{1+9+4} = \sqrt{14}$.$\overrightarrow{BC} = \vec{C} - \vec{B} = (1-3)\hat{i} + (4-(-2))\hat{j} + (-3-1)\hat{k} = -2\hat{i} + 6\hat{j} - 4\hat{k}$.$|\overrightarrow{BC}| = \sqrt{(-2)^2 + 6^2 + (-4)^2} = \sqrt{4+36+16} = \sqrt{56} = 2\sqrt{14}$.$\overrightarrow{AC} = \vec{C} - \vec{A} = (1-2)\hat{i} + (4-1)\hat{j} + (-3-(-1))\hat{k} = -\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$.$|\overrightarrow{AC}| = \sqrt{(-1)^2 + 3^2 + (-2)^2} = \sqrt{1+9+4} = \sqrt{14}$.અહીં $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = (\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}) + (-\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}) = 0$ હોવાથી,$\overrightarrow{AB} = -\overrightarrow{AC}$ મળે છે,જે દર્શાવે છે કે સદિશો સમાંતર છે અને બિંદુઓ $A, B, C$ એક જ રેખા પર આવેલા છે.તેથી,બિંદુઓ સમરેખ છે.

બિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $(2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}), (3\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k})$ અને $(\hat{i}+4\hat{j}-3\hat{k})$ છે. આ બિંદુઓ

Similar Questions

જો $p = 7i - 2j + 3k$ અને $q = 3i + j + 5k$ હોય,તો $p - 2q$ નું માન (magnitude) શોધો.

$3\sqrt{2}$ મૂલ્ય ધરાવતો સદિશ $\vec{r}$ જે $Y$ અને $Z$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\pi/4$ અને $\pi/2$ નો ખૂણો બનાવે છે, તે છે:

સદિશ $5 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ ની દિશામાં $8$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module