એક પરિભ્રમણ કરતા પદાર્થને પાવર $(P)$ આપવામાં આવે છે, જેની જડત્વની આઘૂર્ણ '$I$' અને કોણીય પ્રવેગ '$\alpha$' છે. તેનો તત્કાલીન કોણીય વેગ કેટલો હશે?

એક ગોળો જેનું દ્રવ્યમાન $m$ છે અને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે,તે સ્થિર સ્થિતિમાંથી ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. નીચેનામાંથી કયું તેની કુલ ગતિઊર્જા દર્શાવે છે?

$M = \frac{10}{\pi^2} \,kg$ અને ત્રિજ્યા $R = 2 \,m$ ધરાવતી એક પાતળી સમાન વર્તુળાકાર તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર ભ્રમણ કરે છે. તકતીની કોણીય ઝડપ $90 \,rev/min$ થી વધારીને $120 \,rev/min$ કરવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું છે ($\,J$ માં)?

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈનો એક પાતળો,સમાન ધાતુનો સળિયો તેના છેડામાંથી પસાર થતી આડી ધરી પર દોલન કરે છે. તેની મહત્તમ કોણીય ઝડપ $\omega$ છે. તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર મહત્તમ કેટલી ઊંચાઈ સુધી ઉપર જશે? $(g = \text{ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ})$

ટોર્ક દ્વારા થતા કાર્યને સમજાવો.

રોટરને $200 \; rad \; s^{-1}$ ની સમાન કોણીય ઝડપે જાળવી રાખવા માટે,એન્જિને $180 \; N \; m$ જેટલું ટોર્ક આપવું પડે છે. એન્જિન દ્વારા જરૂરી પાવર કેટલો હશે ($; kW$ માં)? (નોંધ: ઘર્ષણની ગેરહાજરીમાં સમાન કોણીય વેગનો અર્થ શૂન્ય ટોર્ક થાય છે. વ્યવહારમાં,ઘર્ષણ ટોર્કનો સામનો કરવા માટે લાગુ ટોર્કની જરૂર પડે છે). ધારો કે એન્જિન $100 \%$ કાર્યક્ષમ છે.