एक R-L परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) f | vedclass

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Question

(B) $R-L$ परिपथ का शक्ति गुणांक $\cos \phi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + X_L^2}}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $\cos \phi = \frac{1}{\sqrt{2

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$\frac{1}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(B) $R-L$ परिपथ का शक्ति गुणांक $\cos \phi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + X_L^2}}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $\cos \phi = \frac{1}{\sqrt{2}}$,इसलिए $\frac{R}{\sqrt{R^2 + X_L^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\frac{R^2}{R^2 + X_L^2} = \frac{1}{2}$,जिसका अर्थ है $2R^2 = R^2 + X_L^2$,अतः $R^2 = X_L^2$ या $X_L = R$.चूंकि $X_L = \omega L = 2\pi f L$,यदि आवृत्ति $f$ को दोगुना किया जाता है,तो नया प्रेरणिक प्रतिघात (inductive reactance) $X_L'$ का मान $2X_L = 2R$ हो जाएगा।नया शक्ति गुणांक $\cos \phi' = \frac{R}{\sqrt{R^2 + (X_L')^2}} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + (2R)^2}} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + 4R^2}} = \frac{R}{\sqrt{5R^2}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$ होगा।

एक $R-L$ परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) $\frac{1}{\sqrt{2}}$ है। यदि $AC$ की आवृत्ति को दोगुना कर दिया जाए,तो अब शक्ति गुणांक होगा

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