एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता वितरण नीचे दिय | vedclass

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Question

(A) अपेक्षित मान $E(X)$ की गणना इस प्रकार की जाती है:$E(X) = \sum x_i \cdot P(x_i)$$E(X) = 0(0.4) + 1(0.3) + 2(0.1) + 3(0.1) + 4(0.1)$$E(X) = 0 + 0.3

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$1.76$

Vedclass · Answer

(A) अपेक्षित मान $E(X)$ की गणना इस प्रकार की जाती है:$E(X) = \sum x_i \cdot P(x_i)$$E(X) = 0(0.4) + 1(0.3) + 2(0.1) + 3(0.1) + 4(0.1)$$E(X) = 0 + 0.3 + 0.2 + 0.3 + 0.4 = 1.2$यादृच्छिक चर के वर्ग का अपेक्षित मान $E(X^2)$ है:$E(X^2) = \sum x_i^2 \cdot P(x_i)$$E(X^2) = 0^2(0.4) + 1^2(0.3) + 2^2(0.1) + 3^2(0.1) + 4^2(0.1)$$E(X^2) = 0(0.4) + 1(0.3) + 4(0.1) + 9(0.1) + 16(0.1)$$E(X^2) = 0 + 0.3 + 0.4 + 0.9 + 1.6 = 3.2$$X$ का प्रसरण इस प्रकार प्राप्त होता है:$	ext{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$$	ext{Var}(X) = 3.2 - (1.2)^2$$	ext{Var}(X) = 3.2 - 1.44 = 1.76$

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X = x_i)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

$x = x_{i}$	$0$	$1$	$2$
$P_{i}$	$\frac{25}{36}$	$\frac{5}{18}$	$\frac{1}{36}$

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X=x)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:
$X = x_i$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X = x_i)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$

तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

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दिए गए प्रायिकता वितरण के लिए

$x = x_{i}$ $0$ $1$ $2$

$P_{i}$ $\frac{25}{36}$ $\frac{5}{18}$ $\frac{1}{36}$

मानक विचलन $(\sigma)$ ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X=x)$ $0$ $k$ $2k$ $2k$ $3k$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

$P(0 < X < 6)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ मान $0, 1, 2, 3$ लेता है और इसका माध्य $1.3$ है। यदि $P(X = 3) = 2P(X = 1)$ और $P(X = 2) = 0.3$ है, तो $P(X = 0)$ है

एक निष्पक्ष सिक्के को तीन बार उछालने पर प्राप्त चितों (heads) की संख्या का माध्य ज्ञात कीजिए।

यदि $X$ माध्य $3$ वाला एक पॉइसन यादृच्छिक चर है,तो $P(|X-3| < 2) =$

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:$X = x_i$$0$$1$$2$$3$$4$$P(X = x_i)$$0.4$$0.3$$0.1$$0.1$$0.1$तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।