યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિચરણ શોધવા માટે, આપણે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $	ext{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$. પ્રથમ, આપણે મધ્યક $E(X) = \sum x_i P(x_i)$

Vedclass · Accepted Answer

$1.76$

Vedclass · Answer

(A) યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિચરણ શોધવા માટે, આપણે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $	ext{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$. પ્રથમ, આપણે મધ્યક $E(X) = \sum x_i P(x_i)$ ની ગણતરી કરીએ: $E(X) = (0 	imes 0.4) + (1 	imes 0.3) + (2 	imes 0.1) + (3 	imes 0.1) + (4 	imes 0.1)$ $E(X) = 0 + 0.3 + 0.2 + 0.3 + 0.4 = 1.2$. ત્યારબાદ, આપણે $E(X^2) = \sum x_i^2 P(x_i)$ ની ગણતરી કરીએ: $E(X^2) = (0^2 	imes 0.4) + (1^2 	imes 0.3) + (2^2 	imes 0.1) + (3^2 	imes 0.1) + (4^2 	imes 0.1)$ $E(X^2) = 0 + 0.3 + 0.4 + 0.9 + 1.6 = 3.2$. હવે, વિચરણની ગણતરી કરીએ: $	ext{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$ $	ext{Var}(X) = 3.2 - (1.2)^2$ $	ext{Var}(X) = 3.2 - 1.44 = 1.76$. આમ, $X$ નું વિચરણ $1.76$ છે.

$X=x$	$P(X=x)$
$0$	$0.4$
$1$	$0.3$
$2$	$0.1$
$3$	$0.1$
$4$	$0.1$

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X=x$ $P(X=x)$

$0$ $0.4$

$1$ $0.3$

$2$ $0.1$

$3$ $0.1$

$4$ $0.1$

$X$ નું વિચરણ શોધો:

Similar Questions

$B(OH)_3 + NaOH \rightleftharpoons NaBO_2 + Na[B(OH)_4] + H_2O$
આ પ્રક્રિયાને પુરોગામી દિશામાં કેવી રીતે આગળ વધારી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે: $X=x$ $P(X=x)$ $0$ $0.4$ $1$ $0.3$ $2$ $0.1$ $3$ $0.1$ $4$ $0.1$ $X$ નું વિચરણ શોધો: