पुरुषों को एक निश्चित बीमारी होने की संभावना $\frac{1}{2}$ है और महिलाओं को वही बीमारी होने की संभावना $\frac{1}{5}$ है। बीमारी की पहचान करने वाला रक्त परीक्षण $\frac{4}{5}$ संभावना के साथ सही परिणाम देता है। मान लीजिए कि $30$ पुरुषों और $20$ महिलाओं के समूह से एक व्यक्ति को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,और उस व्यक्ति का रक्त परीक्षण सकारात्मक पाया जाता है। क्या संभावना है कि चुना गया व्यक्ति एक पुरुष है?

• A
  $\frac{75}{107}$
• B
  $\frac{3}{5}$
• C
  $\frac{15}{19}$
• D
  $\frac{3}{10}$