एक घटना के घटित होने की प्रायिकता frac{2}{5} | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि दो घटनाएँ $A$ और $B$ हैं। दिया गया है,$P(A) = \frac{2}{5}$ और $P(B') = \frac{3}{10}$।चूँकि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं,इसलिए उनके

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$\frac{27}{50}$

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(B) मान लीजिए कि दो घटनाएँ $A$ और $B$ हैं। दिया गया है,$P(A) = \frac{2}{5}$ और $P(B') = \frac{3}{10}$।चूँकि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं,इसलिए उनके पूरक $A'$ और $B$ भी स्वतंत्र हैं।घटना $B$ के घटित होने की प्रायिकता $P(B) = 1 - P(B') = 1 - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$ है।घटना $A$ के घटित न होने की प्रायिकता $P(A') = 1 - P(A) = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$ है।केवल एक घटना के घटित होने की प्रायिकता $P(A \cap B') + P(A' \cap B)$ द्वारा दी जाती है।चूँकि घटनाएँ स्वतंत्र हैं,यह $P(A)P(B') + P(A')P(B)$ होगा।मान रखने पर: $\frac{2}{5} 	imes \frac{3}{10} + \frac{3}{5} 	imes \frac{7}{10} = \frac{6}{50} + \frac{21}{50} = \frac{27}{50}$।

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