એક પ્રયત્નમાં સફળતા મેળવવાની સંભાવના નિષ્ફળતા કરતાં ત્રણ ગણી છે. $5$ પ્રયત્નોમાં ઓછામાં ઓછી $4$ સફળતા મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક પ્રયત્નમાં ઘટના $A$ બનવાની સંભાવના $0.4$ છે. ત્રણ સ્વતંત્ર પ્રયત્નોમાં ઘટના $A$ ઓછામાં ઓછી એક વાર બને તેની સંભાવના કેટલી?

ધારો કે $X$ એ $4$ મધ્યક અને $\frac{4}{3}$ વિચરણ ધરાવતો દ્વિપદી વિતરણિત યાદચ્છિક ચલ છે. તો $54 P(X \leq 2)$ ની કિંમત શોધો.

એક મિસાઇલ સફળતાપૂર્વક લક્ષ્યને ભેદે તેની સંભાવના $0.75$ છે. લક્ષ્યને સંપૂર્ણપણે નષ્ટ કરવા માટે,ઓછામાં ઓછા ત્રણ સફળ હિટ જરૂરી છે. તો લક્ષ્યને સંપૂર્ણપણે નષ્ટ કરવાની સંભાવના $0.95$ થી ઓછી ન હોય તે માટે છોડવામાં આવતા મિસાઇલોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી છે?

એક યાદચ્છિક પ્રયોગમાં,બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે અને તેના પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો નોંધવામાં આવે છે. આ પ્રયોગ $9$ વખત પુનરાવર્તિત થાય છે. જો સરવાળો $6$ ઓછામાં ઓછી એક વાર આવે તેની સંભાવના $P_1$ હોય અને સરવાળો $8$ ઓછામાં ઓછી એક વાર આવે તેની સંભાવના $P_2$ હોય,તો $P_1 : P_2 =$

$52$ પત્તાની સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી બદલી સાથે ક્રમશઃ ચાર પત્તા ખેંચવામાં આવે છે. ફક્ત બે પત્તા 'ક્લબ' (ફુલ્લી) હોવાની સંભાવના છે: ($/128$ માં)