हाइड्रोजन का वह गुण जो इसे क्षार धातुओं (alkali metals) से अलग करता है,वह है

मान लीजिए $l_1$ और $l_2$ दो रेखाएँ हैं जो $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि $A_1, B_1, C_1$ रेखा $l_1$ पर बिंदु हैं,और $A_2, B_2, C_2, D_2, E_2$ रेखा $l_2$ पर बिंदु हैं,और यदि इनमें से कोई भी $P$ के साथ संपाती नहीं है,तो इन आठ बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुजों की संख्या है:

फलन $(x+\sec x)(x-\tan x)$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

$1\,kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $60\,ms^{-1}$ के वेग के साथ बिंदु $O$ को पार करता है। $O$ की ओर निर्देशित $10\,N$ का एक बल उस पर कार्य करना शुरू करता है। यह पुनः $O$ को ........ $\sec$ में पार करेगा।

एक व्यक्ति $v$ वेग के साथ एक समतल दर्पण की ओर उस दिशा में गति करता है जो दर्पण के अभिलंब के साथ $\theta$ कोण बनाती है। दर्पण के अभिलंब के अनुदिश व्यक्ति के सापेक्ष प्रतिबिंब के वेग का परिमाण होगा

एक अतिपरवलय (hyperbola) की नाभियों के बीच की दूरी $16$ है और इसकी उत्केंद्रता (eccentricity) $\sqrt{2}$ है। इसका समीकरण है