रेडियोधर्मी स्रोतों A और B की अर्ध-आयु क्रमशः | vedclass

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Question

(C) विघटन की दर $R$ को $R = \lambda N$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\lambda$ क्षय स्थिरांक है और $N$ समय $t$ पर शेष रेडियोधर्मी परमाणुओं की संख्या है।दिय

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$\sqrt{2} : 1$

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(C) विघटन की दर $R$ को $R = \lambda N$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\lambda$ क्षय स्थिरांक है और $N$ समय $t$ पर शेष रेडियोधर्मी परमाणुओं की संख्या है।दिया गया है: $T_{1/2, A} = 2 \ hr$,$T_{1/2, B} = 4 \ hr$.क्षय स्थिरांक: $\lambda_A = \frac{\ln 2}{2}$ और $\lambda_B = \frac{\ln 2}{4}$.प्रारंभिक परमाणुओं की संख्या: $N_0(A) = N_0(B) = N_0$.$t = 2 \ hr$ पर,शेष परमाणुओं की संख्या $N = N_0 e^{-\lambda t}$ है।स्रोत $A$ के लिए: $N_A = N_0 e^{-(\frac{\ln 2}{2}) 	imes 2} = N_0 e^{-\ln 2} = \frac{N_0}{2}$.स्रोत $B$ के लिए: $N_B = N_0 e^{-(\frac{\ln 2}{4}) 	imes 2} = N_0 e^{-\frac{\ln 2}{2}} = \frac{N_0}{\sqrt{2}}$.विघटन की दरें $R_A = \lambda_A N_A = (\frac{\ln 2}{2}) 	imes (\frac{N_0}{2}) = \frac{N_0 \ln 2}{4}$ और $R_B = \lambda_B N_B = (\frac{\ln 2}{4}) 	imes (\frac{N_0}{\sqrt{2}}) = \frac{N_0 \ln 2}{4\sqrt{2}}$.अनुपात $R_A / R_B = \frac{N_0 \ln 2 / 4}{N_0 \ln 2 / 4\sqrt{2}} = \sqrt{2} : 1$.

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